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Materiali bibliografici, archivistici, documentari, fotografici, storico-artistici, scientifici rari e di pregio conservati dalle Biblioteche dell'Università degli studi di Udine.
- Manuali Per IL Conseguimento Titolo
La dichiarazione deve essere, scaricata, firmata e quindi...
- Lezioni di Analisi 2
ELIO CABIB cabib@uniud.it professore di Analisi Matematica...
- Master e alta formazione
Master e alta formazione. AperiMaster: I Master si...
- Modulistica studenti
Modulistica della Segreteria studenti in formato pdf....
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Professione studente. Per le future matricole: scoprire i...
- Manuali Per IL Conseguimento Titolo
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- Esercizio 1.2 - Dimostrare che se H e un sottospazio di V la relazione
- x y
- 1U2U 1 I :
- Gpaq :
- 1.3 Funzioni di piu variabili
- N B1 :
- 2.4 Integrazione dei campi vettoriali
- 3.1 Questioni introduttive
- Fprptq; 9rptq; tq @t P r0; Ts :
- Caso "
- 4.1 Derivate direzionali e derivate parziali
- Bxi
- Bv
- Bv
- 0 dt rfp ptqq 1ptqdt 0
- 4.3 Derivate successive e formula di Taylor
- Bx2
- Bfpxq :
- 6.1 L'integrale Riemann
- f f
- x fpx; yq dxdy
- 6.3 Funzione densita e cambio di variabile
- 6.6 Integrali dipendenti da un parametro
- 7.1 Questioni inroduttive e de nizioni
- 7.1 - La forma di erenziale in R3
- BF1
- y dx :
- By
- Successioni e serie di funzioni
v ô u v P H di equivalenza e l'insieme quoziente, che si indica con V {H, e uno spazio vettoriale. Dato un sottoinsieme qualsiasi S P V , l'insieme di tutte le possibili combinazioni lineari di elementi scelti in S in tutti i modi e per costruzione un sottospazio vettoriale di V . Si chiama spazio generato da S e si indica con rSs. Gli elementi di ...
x||y| cos il prodotto scalare puo essere scritto anche nella forma
Per la V il ragionamento e simile, basta partire da AAT .
bene sottolineare, qualora servisse in queste dimestrazioni, che il teorema della media integrale nella versione delle funzioni continue non puo essere applicato alla funzione vettoriale ma solo alle sue componenti prese singolarmente.
Nel passaggio dalle funzioni di una variabile alle funzioni di piu variabili, scalari f : A Ñ R e vettoriali f : A Ñ Rm con A Rn, molte proprieta, idee e de nizioni si conservano trovando, nel nuovo contesto, una naturale generalizzazione, altre invece non hanno piu senso o devono essere modi cate radicalmente. Essere una funzione limitata ha senso...
Riassumendo abbiamo ottenuto il sistema di Frenet-Serret
Talvolta viene chiamato campo vettoriale una funzione F : un aperto contenuto in Rn. In componenti Ñ Rm dove e
Una grande varieta di problemi geometrici, di fenomeni della natura, di invenzioni di scoperte, di leggi e di principi delle Scienze Naturali, dalla Fisica e la Chimi-ca all'Ingegneria, dall'Economia all'Ecologia, dalla Biologia alla Medicina, si possono descrivere, formulare e interpretare in termini di equazioni di erenziali. Poter descri-vere la...
Sfuggono a questo schema grandi classi di fenomeni, estremamente sensibili a pic-cole variazioni dei dati, la cui evoluzione non e prevedibile altro che a breve termine. Si tratta dei cosiddetti sistemi caotici la cui complessita, per il numero di variabili in gioco e per interazioni non lineari, e causa di una forte instabilita che non ci permette...
generale e ! - Viene detto smorzamento critico, le radici coincidono e l'integrale xptq e "tpc1t c2q : Anche in questo caso c'e un rapido smorzamento verso l'equilibrio con al piu un'oscil-lazione. Caso " ! - Prevale la forza elastica e il sistema subisce (in nite) oscillazioni smorzate, sempre con decadimento esponenziale verso la posizione di equ...
Consideriamo un aperto Rn ed una funzione f : Ñ R. Volendo de nire la derivata di f in un punto x P , cio che il calcolo di erenziale in una variabile ci suggerisce e di considerare una retta orientata di versore v P Rn, passante per x, e il limite del rapporto incrementale di f in x lungo tale retta. La derivata viene cos a dipendere non soltanto ...
Dif ; fxi : Si chiama gradiente il vettore che ha come componenti le derivate parziali rf
dfxpvq @v P Rn ; in particolare v Ñ Bf{Bv e lineare. Inoltre
rfpxq v ¤ |rfpxq| e se rfpxq 0 l'uguaglianza viene raggiunta solo quando v vers rfpxq. La massima pendenza del gra co nel punto x e dunque quella indicata dal vettore gradiente e vale proprio la pendenza nulla si ha invece nelle direzioni ad esso ortogonali. Le curve di massima pendenza si possono pertanto ricavare risolvendo l'equazione |rfpxq|, d...
0 perche per ipotesi rf 0. Dunque fpxq fpyq. Lavoro di un campo conservativo - Abbiamo visto, a proposito del lavoro 2 di un campo vettoriale lungo una curva, che se il campo e puramente posizionale il lavoro non dipende dal tempo ma solo dalla curva. Adesso mostriamo che se il campo e conservativo il lavoro non dipende neanche dalla curva, ma solo...
Qualora le derivate parziali di una funzione f : Ñ R, con aperto in Rn, siano a loro volta di erenziabili o derivabili nei vari sensi, diciamo che f ammette derivate seconde e ad esse ovviamente si applicano tutti i risultati nora esposti. Vi sono quindi n2 derivate seconde B Bxi
i per cui u coincide con la traccia dell'hessiano di u. Il problema dell'equilibrio di una membrana posta in trazione, vincolata sul bordo e soggetta ad un carico distribuito ppx; yq per unita di super cie, consiste nel trovare lo spostamento trasversale upx; yq che soddisfa l'equazione di erenziale alle derivate parziali
Bxi Vediamo adesso una proprieta fondamentale delle funzioni omogenee di erenziabili.
Nel paragrafo introduttivo al calcolo integrale del testo Lezioni di Analisi 1 viene descritto il concetto di area per una regione piana. Consigliamo il lettore di rivedere attentamente quel paragrafo perche ci serve adesso. In breve, a partire dall'area dei rettangoli si passa a quella dei triangoli e dei poligoni in quanto scomponibili in un nume...
Rn Rn allora f e detta integrabile secondo Riemann e questo valore comune e l'integrale di Riemann di f, che indicheremo con la solita notazione » fpxq dx: Rn L'insieme delle funzioni Riemann-integrabili su Rn verra indicato con pRnq. R Una condizione necessaria e su ciente per l'integrabilita, gia vista in Analisi 1 e piu maneggevole della de nizi...
Rm Rn » » gpxq dx hpyq dy : Rn Rm Un'altra osservazione riguarda la forma del dominio d'integrazione. Se al posto di un rettangolo c'e un insieme E misurabile e limitato basta scegliere un rettangolo R che lo contenga e prolungare la f con valore nullo su R E. Allora la (6.1) rimane valida con E a primo membro e le proiezioni ortogonali Ex ed Ey su...
Oltre alla misure geometriche degli insiemi, lunghezze, aree, volumi, ve ne sono in-nite altre. Senza entrare in dettagli formali, una funzione additiva rispetto all'unione disgiunta, de nita su una famiglia di opportuni \misurabili", puo essere considerata una misura. Prendiamo ad esempio la massa dei corpi materiali, visti come regioni dello spaz...
Siano R ra; bs rc; ds e f : R Ñ R una funzione tale che x Ñ fpx; tq sia integrabile su ra; bs per ogni t P rc; ds. Allora ha senso l'integrale dipendente dal parametro t » b ptq fpx; tq dx @t P rc; ds a come funzione de nita su rc; ds. L'introduzione del parametro fornisce un e cace strumento per il calcolo degli integrali.
Supponiamo che un aperto Rn sia sede di una campo vettoriale F : di componenti Fipxq. Il signi cato dell'espressione
!px; y; zq yzdx xzdy xydz e esatta e ammette come primitiva la funzione fpx; y; zq xyz. Oltre a questa, evidentemente sono primitive anche le funzioni xyz c con c costante.
Bx2 che e il prodotto vettoriale formale dell'operatore gradiente col campo F e si chiama rotore. In questo caso una forma di erenziale e chiusa se e solo se F ha rotore nullo, cioe irrotazionale. Come si vede dalle equazioni di Maxwell, un esempio di campo irrotazionale e il campo elettrico in condizioni stazionarie. Il campo delle velocita di un ...
In questo capitolo vengono illustrate alcune nozioni di convergenza per le succes-sioni e le serie di funzioni di una variabile reale, ma teniamo presente che l'estensione al caso di piu variabili, o addirittura alle funzioni su spazi astratti, e, in molti casi, ovvia e non richiede ulteriore lavoro. Le applicazioni piu importanti riguardano le ser...
In questo capitolo vengono illustrate alcune nozioni di convergenza per le succes-sioni e le serie di funzioni di una variabile reale, ma teniamo presente che l'estensione al caso di piu variabili, o addirittura alle funzioni su spazi astratti, e, in molti casi, ovvia e non richiede ulteriore lavoro. Le applicazioni piu importanti riguardano le ser...
In questo capitolo vengono illustrate alcune nozioni di convergenza per le succes-sioni e le serie di funzioni di una variabile reale, ma teniamo presente che l'estensione al caso di piu variabili, o addirittura alle funzioni su spazi astratti, e, in molti casi, ovvia e non richiede ulteriore lavoro. Le applicazioni piu importanti riguardano le ser...
Master e alta formazione. AperiMaster: I Master si presentano | Venerdì 6 settembre 2024. Area economica, giuridica, manageriale. Area scientifico-tecnologica. Area umanistica, comunicazione, formazione. Area medico-sanitaria.
Modulistica della Segreteria studenti in formato pdf. Ricerca testuale. Puoi filtrare l'elenco usando parole o parti di parole presenti nel testo dei moduli elencati. I moduli vanno inviati tramite e-mail a amce@uniud.it avendo cura di riportare nell'oggetto il nome del modulo e la segreteria di riferimento in modo da favorire il corretto ...
Professione studente. Per le future matricole: scoprire i corsi, come e cosa scegliere, iscrizioni, test, visite alle sedi.
FORMATO TESI DI LAUREA. FORMATO PAGINE. Carta e stampa: Numero minimo di pagine, compresi frontespizio, indici e bibliografia ed escluse illustrazioni, 45, corrispondente a circa 1125 righe col formato sotto esposto. Grammatura minima 80, quelle per fotocopie, o lucida, tipo riviste.
