Norton fu scelto nel secondo giro del Draft NFL 1988 dai Dallas Cowboys ma passò la maggior parte della sua stagione da rookie in lista infortunati a causa di un pollice rotto. Nel 1989 condivise la posizione di linebacker nel lato debole insieme a Jesse Solomon giocando solitamente il primo e terzo quarto delle partite, mentre a Solomon spettavano il secondo e il quarto. wikipedia.org