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Nello studio dei fondamenti della matematica, la teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel ( NBG) è una teoria assiomatica degli insiemi che costituisce un' estensione conservativa della canonica teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel con l' assioma della scelta (ZFC). Una formula nel linguaggio di ZFC è dimostrabile in ...
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel ( ZF ), a cui è logicamente equivalente. La teoria fu originariamente proposta da J. von Neumann nella sua tesi di laurea del 1925, con lo scopo di rendere ...
24 nov 2018 · Lo scopo principale di questa Parte II è dare un’idea al lettore di come la teoria assiomatica degli insiemi sia in grado di trattare l’infinito. I concetti fondamentali introdotti con questo scopo sono gli ordinali (Capitolo 6) ed i cardinali (Capitolo 9 ), frutto entrambi del rivoluzionario pensiero di Georg Cantor.
TEORIA INGENUA DEGLI INSIEMI INTRODUZIONE (aggiunta alla edizione originale il 20.02.2019) La Teoria ingenua degli insiemi venne creata alla fine del XIX SECOLO dal matematico tedesco Georg CANTOR (1845-1918), considerato padre della moderna teoria degli insiemi, specialmente per aiutare le nuove leve di matematici ai lavorare
In questo modo diede vita ad una nuova branca della matematica, chiamata teoria degli insiemi. La teoria degli insiemi è considerata il fondamento della matematica, anche se la matematica già esisteva quando questa teoria è stata elaborata. Ogni concetto matematico può essere espresso utilizzando definizioni e proprietà degli insiemi.
La teoria ingenua degli insiemi [1] è una teoria degli insiemi che considera questi ultimi secondo la nozione intuitiva di collezioni di elementi. Si distingue dalla teoria assiomatica degli insiemi, che invece definisce gli insiemi come quegli oggetti che soddisfano determinati assiomi. Gli insiemi sono un concetto matematico fondamentale ...
Congetturò poi che non vi fossero altre potenzialità di infinito tra questi due insiemi. La congettura è chiamata ipotesi del continuo. Queste scoperte paradossali generarono scetticismo nella comunità dei matematici: nonostante ciò, le idee di Cantor sono alla base della moderna teoria degli insiemi. XX secolo
