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Nella matematica, la dimostrazione per contrapposizione o prova per contrapposizione è una regola di inferenza usata nelle dimostrazioni, in cui si deduce un'affermazione condizionale dalla sua contrapposta.
17 ott 2023 · Una dimostrazione per induzione consiste di due parti: 1) [passo iniziale] verificare che sia vera la proprietà P (0); 2) [passo induttivo] supporre che sia vera la proprietà P (n) (detta ipotesi induttiva) e dimostrare che da ciò segue la validità della proprietà P (n+1).
La dimostrazione per assurdo, nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica nella quale, muovendo dalla negazione della tesi che si intende sostenere e facendone seguire una sequenza di passaggi logico-deduttivi, si giunge a una conclusione incoerente e contraddittoria. Tale risultato, nella logica ...
24 apr 2024 · La prova per contraddizione, nota anche come reductio ad assurdo, è un metodo fondamentale e ampiamente utilizzato in matematica e logica per stabilire la verità di un'affermazione. Funziona secondo il principio del ragionamento logico, dove supporre la negazione di un'affermazione porta ad una contraddizione, dimostrando così la ...
3 gen 2024 · Dimostrazione per contraddizione che la radice quadrata di 2 è irrazionale: Supponiamo per assurdo che √2 sia razionale. Quindi, √2 = a/b dove a e b sono interi senza fattori comuni. Ma ciò porta a una contraddizione, poiché √2 non può essere espresso come frazione di interi.
Dimostrazione per contrapposizione. Introduciamo una tecnica che può essere utilizzata per semplificare la dimostrazione che abbiamo appena visto. Per dimostrare un teorema del tipo \(\mathrm{P}\) \(\models\) \(\mathrm{Q}\), si può anche dimostrare (in modo diretto) il teorema: non \(\mathrm{Q} \models\) non \(\mathrm{P}\).
Dimostrazione Per contraddizione. Supponiamo che, per ogni finito, , e consideriamo le seguenti trasformazioni: , per ogni finito, ipotesi; sse è soddisfacibile per ogni finito (da 1, per il teorema di soddisfacibilità); sse è finitamente soddisfacibile (da 2, per definizione di insieme finitamente soddisfacibile);
