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Un teorema è una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione. I teoremi svolgono un'importantissima funzione nella matematica , nella logica , in alcune filosofie (per esempio in Parmenide e Spinoza ) e in generale in tutte le discipline formali.
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In un teorema si distinguono in genere l’ipotesi (proprietà che si suppongono valide fin dall’inizio) e la tesi (proprietà che s’intende dimostrare); si parla poi di t. invertibile, se, scambiando nell’enunciato l’ipotesi con la tesi, si ottiene un nuovo teorema (t. inverso).
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Un teorema è detto teorema inverso o reciproco se scambiando tra loro l'ipotesi e la tesi ottengo la proposizione inversa. Quindi, l'inverso di un teorema afferma che se il risultato del teorema originale è vero, allora la premessa del teorema originale deve essere vera.
20 ott 2023 · L'enunciato non è un teorema, ma solo una delle due parti che, insieme alla dimostrazione, costituiscono un teorema. Teorema = Enunciato + Dimostrazione. Ad esempio, la seguente proposizione: in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull' ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Un teorema è un enunciato logico della forma “se T allora A”, dove T rappresenta un insieme di premesse o ipotesi e A rappresenta una conseguenza o conclusione logica che deriva da T. In altre parole, se le premesse T sono vere, allora la conclusione A deve necessariamente essere vera.
