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- Metodo Di Cramer Per I Sistemi lineari
- Suggerimenti Per Usare Al Meglio IL Metodo Di Cramer
- Approfondimento Per universitari: Metodo Di Cramer Per Sistemi Rettangolari
Per introdurre il metodo di Cramer ci servirebbero alcune definizioni preliminari, tra cui quella di matrice (completa - incompleta) associata a un sistema lineare e di determinante di una matrice. Tali nozioni richiedono però moltolavoro teorico e, in termini didattici, è opportuno definirle in maniera rigorosa solamente nei corsi universitari. D'...
A differenza degli altri tre metodi, la regola di Cramer è piuttosto meccanica e non presenta passaggi particolarmente delicati. Nei sistemi 2x2 è un metodo certamente conveniente anche alla luce del fatto che il calcolo dei determinanti è semplice; nei sistemi 3x3 le formule si complicano e conducono a calcoli di per sé non complicati, ma che aume...
Chiudiamo questa intensa lezione con una parentesi dedicata agli studenti universitari. Innanzitutto vi invitiamo a prendere visione della lezione sul calcolo del determinante, dove spieghiamo come calcolare il determinante di una matrice quadrata di qualsiasi ordine. Un'altra lettura interessante: quella sul teorema di Rouché Capelli, utile sia da...
- begin{cases} x -4y = 1 \\ x -2y = -1 \end{cases} Il sistema è già “ordinato”: ossia vengono prima le x, poi le y, e poi a destra ci sono i termini noti.
- begin{cases} -x -y +8= 0 \\ 6x -2y = 9 \end{cases} L’equazione al primo rigo non è ordinata nel modo corretto, quindi portiamo l’8 a secondo membro, e partiamo da questo sistema
- begin{cases} -4x +3y =11 \\ \frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 2 \end{cases} Qui compaiono come coefficienti delle frazioni. Le frazioni sono tediose nei determinanti e sono brutte da portare avanti, quindi possiamo fare la seguente cosa: moltiplichiamo tutta la seconda equazione per 6 (massimo comune divisore), così eliminiamo i denominatori!
- begin{cases} 3x +2y = -4 \\ \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = -1 \end{cases} Anche qui vi sono delle frazioni, leviamocele da mezzo. Moltiplichiamo questa volta per 4!
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