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La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica. Prima della prima metà del XIX secolo la nozione di insieme veniva considerata solo come qualcosa di intuitivo e generico.
- La Rappresentazione degli Insiemi
- Gli Insiemi Finiti E Infiniti
- Gli Insiemi numerici
- L'Insieme Vuoto
Nel linguaggio logico-matematico gli insiemi sono indicati da lettere maiuscole ( A, B, C, D, ... ). Gli elementi dell'insieme sono invece indicati con le lettere minuscole ( a, b, c, d, ... ).
Un insieme può essere finito o infinito. 1. Un insieme finito è composto da un numero finito n di elementi. Esempio. L'insieme dei libri in uno zaino è un insieme finito. Un altro esempio di insieme finito è l'insieme dei granelli di sabbia in un recipiente. 2. Un insieme infinito è composto da un numero infinito di elementi. Esempio. L'insieme dei...
Gli insiemi numerici sono insiemi composti da numeri Per convenzione, in matematica gli insiemi numerici si scrivono con determinate lettere maiuscole. 1. Nè l'insieme dei numeri naturali 2. Zè l'insieme dei numeri interi 3. Qè l'insieme dei numeri razionali 4. Iè l'insieme dei numeri irrazionali 5. Rè l'insieme dei numeri reali 6. Cè l'insieme dei...
L'insieme vuoto è un insieme senza elementi. Si indica con il simbolo Ø. Ø={}Ø={} A volte l'insieme vuoto è indicato anche con due parentesi graffe senza alcun elemento. E' un particolare insieme perché l'insieme vuoto è un sottoinsieme di qualsiasi altro insieme. Esiste un solo insieme vuoto. Ad esempio, l'insieme dei numeri naturali dispari divis...
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La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione alla fine dell'Ottocento, opera di una sola persona, Georg Cantor (1845-1918), ma la sua accettazione da parte della comunità matematica non è stata immediata.
Il concetto di insieme è stato ideato da Georg Cantor nella seconda metà del 1800. Molti altri hanno poi sviluppato e ampliato la teoria degli insiemi: tra i più importanti ci sono stati Ernst Zermelo e Adolf Fraenkel, ideatori degli assiomi di base della moderna teoria degli insiemi.
La teoria degli insiemi costituisce la maggior parte delle fondamenta della matematica moderna ed è stata formalizzata alla fine del 1800. La teoria degli insiemi descrive alcune idee molto fondamentali e intuitive su come le cose chiamate “elementi” o “membri” si incastrano nei gruppi.
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si deve a G. Cantor che vi lavorò a partire dal 1872 nel tentativo di dare una fondazione unitaria alla matematica e risolvere, nel contempo, problemi connessi con la ...
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